Question

今秋，某市白玉村水果喜獲豐收，果農王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸．現計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸．

（1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運到銷售地？有幾種方案？

（2）若甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費240元，則果農王燦應選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？

Answer 1

解：（1）設安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（8－x）輛，依題意，得

4x + 2（8－x）≥20，且x + 2（8－x）≥12，解此不等式組，得 x≥2，且 x≤4， 即 2≤x≤4．

因為x是正整數，所以x可取的值為2，3，4．因此安排甲、乙兩種貨車有三種方案：

	甲種貨車	乙種貨車
方案一	2輛	6輛
方案二	3輛	5輛
方案三	4輛	4輛

（2）方案一所需運費300×2+240×6= 2 040（元）；方案二所需運費 300×3+240×5 =2 100（元）；方案三所需運費300×4 +240×4 =2 160（元）．所以王燦應選擇方案一運費最少，最少運費是2 040元．