Question

某商場對顧客實行優惠，規定：每一次購物不超過200元，則不予折扣；若一次購物超過200元，不超過500元，按標價給予九折優惠；若一次購物超過500元，其中500元按上述九折優惠之外，超過500元部分給予八折優惠．某人兩次購物分別付款198元和423元，如果他合起來一次購買同樣的商品，他可節約（　　）元錢．

• A、19
• B、36.6
• C、19或36.6
• D、602或584.4

Answer 1

分析：分類討論：根據題意有付款198的商品可按規定：每一次購物不超過200元，則不予折扣負款，則商品的標價為198元；也可按規定：若一次購物超過200元，不超過500元，按標價給予九折優惠負款，可計算出標價為198÷0.9=220元；而付款423的商品沒有超過500×0.9=450，只能按規定：若一次購物超過200元，不超過500元，按標價給予九折優惠負款，則商品的標價為423÷0.9=470元，于是得到兩次購物分別付款198元和423元的商品的總標價為198+470=668（元）或220+470=690（元），
若合起來一次購買同樣的商品，則按規定：若一次購物超過500元，其中500元按上述九折優惠之外，超過500元部分給予八折優惠進行付款．可計算出總標價為668元應實際付款數=500×0.9+（668-500）×0.8=584.4（元）；總標價為690元應實際付款數=500×0.9+（690-500）×0.8=602（元），然后把兩次購物分別付款198元和423元的和分別減去合起來一次購買同樣的商品的付款數即可得到他節約的錢數．

解答：解：付款198的商品如果按規定：每一次購物不超過200元，則不予折扣負款，則商品的標價為198元；付款198的商品如果按規定：若一次購物超過200元，不超過500元，按標價給予九折優惠負款，則標價為198÷0.9=220元；
付款423的商品沒有超過500×0.9=450，只能按規定：若一次購物超過200元，不超過500元，按標價給予九折優惠負款，則商品的標價為423÷0.9=470元，
所以某人兩次購物分別付款198元和423元的商品的總標價為198+470=668（元）或220+470=690（元），
當他合起來一次購買同樣的商品時，可按規定：若一次購物超過500元，其中500元按上述九折優惠之外，超過500元部分給予八折優惠進行付款．
總標價為668元應實際付款數=500×0.9+（668-500）×0.8=584.4（元），則他可節約（198+423）-584.4=36.6（元）；
總標價為690元應實際付款數=500×0.9+（690-500）×0.8=602（元），則他可節約（198+423）-602=19（元）．
故選C．

點評：本題考查了分類討論的思想的運用：分析實際付款可按不同方式打折．也考查了實際生活中的折扣問題．