Question

菱形的一個(gè)內(nèi)角是120°，邊長(zhǎng)是6cm，則這個(gè)菱形的面積是

 

cm²．

Answer 1

分析：由題意可知菱形的較短的對(duì)角線與菱形的一組邊組成一個(gè)等邊三角形，根據(jù)勾股定理可求得另一條對(duì)角線的長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的面積等于兩對(duì)角線乘積的一半即可求得其面積．

解答：解：因?yàn)榱庑蔚囊粋�(gè)內(nèi)角是120°，則相鄰的內(nèi)角為60°從而得到較短的對(duì)角線與菱形的一組鄰邊構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，即較短的對(duì)角線為6cm，根據(jù)勾股定理可求得較長(zhǎng)的對(duì)角線的長(zhǎng)為6

3

，則這個(gè)菱形的面積=

1

2

×6×6

3

=18

3

cm²．
故答案為18

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等邊三角形的判定及菱形的性質(zhì)的運(yùn)用．