Question

（2012•定西）某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0”元，“10”元，“20”元和“30”元的字樣，規定：顧客在本商場同一日內，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回）．商場根據兩小球所標金額的和給顧客返還相同價格的購物券，可以在本商場消費，某顧客剛消費了200元．
（1）該顧客至少可得到

10

元購物券，至多可得到

50

元購物券；
（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率．

Answer 1

分析：（1）由在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0”元，“10”元，“20”元和“30”元的字樣，規定：顧客在本商場同一日內，每消費滿200元，就可以再箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回）．即可求得答案；
（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與顧客所獲得購物券的金額不低于30元的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）∵球上分別標有“0”元，“10”元，“20”元和“30”元的字樣，且顧客在本商場同一日內，每消費滿200元，就可以再箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回）．
∴則顧客至少可得到10元購物券，至多可得到50元購物券；
故答案為：10，50；

（2）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，顧客所獲得購物券的金額不低于30元的有8種情況，
∴顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率為：

8

12

=

2

3

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數與總情況數之比．