Question

【題目】如圖1所示的是帶支架功能的某品牌手機(jī)殼，將其側(cè)面抽象為如圖2所示的幾何圖形，已知AB=5cm，∠BAC=60°，∠C=45°，則AC的長（≈1.732，結(jié)果精確到0.1cm）為（　　）

A. 3.4cm B. 4.6cm C. 5.8cm D. 6.8cm

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：作BF⊥AC，Rt△ABF中由AB=5、∠BAF=60°知AF=ABcos∠BAF=2.5，BF=ABsin∠BAF=，Rt△BCF中由∠C=45°知CF=BF=，根據(jù)AC=AF+CF可得答案．

詳解：如圖，過點(diǎn)B作BF⊥AC于點(diǎn)F．在Rt△ABF中，∵AB=5，∠BAF=60°，∴AF=ABcos∠BAF=5cos60°=5×=2.5，BF=ABsin∠BAF=5sin60°=5×=．在Rt△BCF中，∵∠C=45°，∴CF=BF=，則AC=AF+CF=+≈6.8（m）．故選D．