【題目】（1）計算：（15x3y+10x2y﹣5xy2）÷5xy
（2）計算：（3x+y）（x+2y）﹣3x（x+2y）
（3）先化簡，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣（x+1）2，其中x=
．
【答案】(1) xy+2y2 (2) ﹣6
【解析】試題分析：（1）利用多項式除以單項式的運算法則計算即可；（2）利用多項式乘以多項式的運算法則、單項式乘以多項式的運算法則分別計算后，再合并同類項即可；（3）根據平方差公式和完全平方公式計算后，合并同類項，再代入求值即可.
試題解析：
（1）（15x3y+10x2y﹣5xy2）÷5xy
=3x2+2x﹣y；
（2）（3x+y）（x+2y）﹣3x（x+2y）
=3x2+6xy+xy+2y2﹣3x2﹣6xy
=xy+2y2；
（3）（x+2）（x﹣2）﹣（x+1）2
=x2﹣4﹣x2﹣2x﹣1
=﹣2x﹣5，
當x=
時，原式=﹣2×﹣5=﹣1﹣5=﹣6．
作業輔導系列答案
同步學典一課多練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠ADC=∠EFC，∠3=∠C，可推得∠1=∠2．理由如下：
解：因為∠ADC=∠EFC（已知）
所以AD∥EF（ ）．
所以∠1=∠4（ ），
因為∠3=∠C（已知），
所以AC∥DG（ ）．
所以∠2=∠4（ ）．
所以∠1=∠2（等量代換）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某面粉加工廠要加工一批小麥，2臺大面粉機和5臺小面粉機同時工作2小時共加工小麥1.1萬斤；3臺大面粉機和2臺小面粉機同時工作5小時共加工小麥3.3萬斤．
（1）1臺大面粉機和1臺小面粉機每小時各加工小麥多少萬斤？
（2）該廠現有9.45萬斤小麥需要加工，計劃使用8臺大面粉機和10臺小面粉機同時工作5小時，能否全部加工完？請你幫忙計算一下．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，以AC為斜邊作Rt△ADC，使∠ADC=90°，∠CAD=∠CAB=26°，E、F分別是BC、AC的中點，則∠EDF等于°． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為弘揚“敬老愛老”傳統美德，某校八年級（1）班的學生要去距離學校10km的敬老院看望老人，一部分學生騎自行車先走，過了20min后，其余學生乘汽車出發，結果乘汽車的同學早到10min．已知汽車的速度是騎車學生的4倍，求騎車學生的速度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，方格紙中每一個小方格的邊長為1個單位，試解答下列問題：
的頂點都在方格紙的格點上，先將
向右平移2個單位，再向上平移3個單位，得到
，其中點
、
、
分別是A，B、C的對應點，試畫出．
連接
、
，則線段、的位置關系為______，線段、的數量關系為______；
平移過程中，線段AB掃過部分的面積為______
平方單位
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：我們把三角形被一邊中線分成的兩個三角形叫做“友好三角形”．
性質：如果兩個三角形是“友好三角形”，那么這兩個三角形的面積相等．
理解：如圖①，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD．
應用：如圖②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點E在AD上，點F在BC上，AE=BF，AF與BE交于點O．
（1）求證：△AOB和△AOE是“友好三角形”；
（2）連接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四邊形CDOF的面積．
探究：在△ABC中，∠A=30°，AB=4，點D在線段AB上，連接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，將△ACD沿CD所在直線翻折，得到△A′CD，若△A′CD與△ABC重合部分的面積等于△ABC面積的
，請直接寫出△ABC的面積．
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