Question

（1）解一元二次方程：x²-2x-4=0；
（2）將4個數a，b，c，d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成

.

a c b d

.

，定義

.

a c b d

.

=ad-bc，上述記號就叫做2階行列式．若

.

x+1 1-x x-1 x+1

.

=8x，則x=

 

．

Answer 1

分析：（1）此題可以采用配方法求解；
（2）解此題關鍵是理解題意：

.

x+1 1-x x-1 x+1

.

=8x，即（x+1）（x+1）-（1-x）（x-1）=8x，解此方程即可．

解答：解：（1）移項得
x²-2x=4（2分）
配方x²-2x+1=4+1
（x-1）²=5（5分）
由此可得x-1=±

5

（6分）
x1=1+

5

x2=1-

5

（7分）

（2）∵

.

x+1 1-x x-1 x+1

.

=8x
∴（x+1）（x+1）-（1-x）（x-1）=8x，
∴x²-4x+1=0
∴x²-4x+4=-1+4
∴（x-2）²=3
∴x=2±

3

．

點評：配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．
解題時還要注意審題，學會學以致用．