【題目】在一次數學測驗中，甲、乙兩校各有100名同學參加測試．測試結果顯示，甲校男生的優分率為60%，女生的優分率為40%，全校的優分率為49.6%；乙校男生的優分率為57%，女生的優分率為37%．
（男(女)生優分率＝×100%，全校優分率＝×100%）
（1）求甲校參加測試的男、女生人數各是多少？
（2）從已知數據中不難發現甲校男、女生的優分率都相應高于乙校男、女生的優分率，但最終的統計結果卻顯示甲校的全校優分率比乙校的全校的優分率低，請舉例說明原因
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【題目】根據下列條件，能判定一個三角形是直角三角形的是（ ）
A．三條邊的邊長之比是1：2：3
B．三個內角的度數之比是1：1：2
C．三條邊的邊長分別是
，
，
D．三條邊的邊長分別是12，15，20
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D，則給出下列結論：
①AB與AC互相垂直
②AD與AC互相垂直
③點C到AB的垂線段是線段AB
④點A到BC的距離是線段AD
⑤線段AB的長度是點B到AC的距離
⑥線段AB是點B到AC的距離．
其中正確的有（ ）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥BC垂足分別為E、F．
（1）求證：BE=BF；
（2）若△ABC的面積為70，AB=16，DE=5，則BC= ．
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【題目】所謂配方，就是把一個多項式經過適當變形配成完全平方式．配方法除一元二次方程求根公式推導這一典型應用外，在因式分解、化簡二次根式、證明恒等式、解方程、求代數式最值等問題中都有廣泛應用．是一種很重要、很基本的數學方法．如以下例1，例2：
例1：分解因式 x2﹣120x+3456
解：原式=x2﹣120x+3600+3456﹣3600
=（x﹣60）2﹣144
=（x﹣60+12）（x﹣60﹣12）
=（x﹣48）（x﹣72）
例2：化簡：
解：原式=
=
=
﹣
閱讀以上材料，請問答以下問題：
（1）分解因式：x2﹣40x+319= ；
（2）化簡：
；
（3）利用配方法求4x2+y2﹣2y﹣4x+15的最小值．
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【題目】下列命題：
①如果a，b，c為一組勾股數，那么4a，4b，4c仍是勾股數；
②如果直角三角形的兩邊是5、12，那么斜邊必是13；
③如果一個三角形的三邊是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；
④一個等腰直角三角形的三邊是a，b，c（a＞b=c），那么a2：b2：c2=2：1：1．
其中正確的是（ ）
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
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