Question

【題目】先化簡，再求值：（2a＋b）2－（3a－b）2＋5a（a－b），其中a =1，b＝—1.

Answer 1

【答案】5ab，-5

【解析】原式前兩項利用完全平分公式展開，最后一項利用單項式乘多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，將a與b的值代入計算即可求出值.

原式=4a2+4ab+b2 – 9a2+6ab– b2 +5a2– 5ab=5ab

當a =1，b= – 1時，

原式=5×1×（– 1）= – 5

“點睛”此題考查了整式的混合運算-化簡求值，涉及的知識有：完全平分公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵.