Question

設⊙O的半徑為2，圓心O到直線的距離OP=m，且m使得關于x的方程有實數根，則直線與⊙O的位置關系為(    )
　     

A．相離或相切

B．相切或相交

C．相離或相交

D．無法確定

Answer 1

B

分析：欲求圓與AB的位置關系，關鍵是求出點C到AB的距離d，再與半徑r=2進行比較，即可求解．
若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．
解答：解：因為關于x的方程2x²-2x+m-1=0有實數根，
所以△=b²-4ac≥0，
即(-2)²-4×2×（m-1）≥0，
解這個不等式得m≤2，
又因為⊙O的半徑為2，
所以直線與圓相切或相交．
故選B．