Question

【題目】等腰三角形一腰長為5，一邊上的高為3，則底邊長為　　　　.

Answer 1

【答案】8或10或3

【解析】如圖所示：

當等腰三角形為銳角三角形，且CD為腰上的高時，

在Rt△ACD中，AC＝5，CD＝3，

根據勾股定理得：AD＝＝4；

∴BD＝AB－AD＝5－4＝1，

在Rt△BDC中，CD＝3，BD＝1，

根據勾股定理得：BC＝＝；

當等腰三角形為鈍角三角形，且CD為腰上的高時，

在Rt△ACD中，AC＝5，CD＝3，

根據勾股定理得：AD＝＝4，

∴BD＝AB＋AD＝5＋4＝9，

在Rt△BDC中，CD＝3，BD＝9，

根據勾股定理得：BC＝＝3；

當AD為底邊上的高時，如圖所示：

∵AB＝AC，AD⊥BC，

∴BD＝CD，

在Rt△ABD中，AD＝3，AB＝5，

根據勾股定理得：BD＝＝4，

∴BC＝2BD＝8，綜上，等腰三角形的底邊長為8或或3.