Question

已知∠AOB=60°，其角平分線為OM，∠BOC=20°，其角平分線為ON，則∠MON的大小為（　　）

A．20°

B．40°

C．20°或40°

D．30°或10°

Answer 1

∠BOC在∠AOB內部
∵∠AOB=60°，其角平分線為OM
∴∠MOB=30°
∵∠BOC=20°，其角平分線為ON
∴∠BON=10°
∴∠MON=∠MOB-∠BON=30°-10°=20°；
∠BOC在∠AOB外部
∵∠AOB=60°，其角平分線為OM
∴∠MOB=30°
∵∠BOC=20°，其角平分線為ON
∴∠BON=10°
∴∠MON=∠MOB+∠BON=30°+10°=40°．
故選C．