Question

若a，b為實數，滿足

1

a

-

1

b

=

1

a+b

，則

b

a

-

a

b

的值是（　�。�

• A、-1
• B、0
• C、

  1

  2

• D、1

Answer 1

分析：由已知等式兩邊同乘以a+b，再將每一個分式化為部分分式，變形出

b

a

-

a

b

的結構．

解答：解：由

1

a

-

1

b

=

1

a+b

，兩邊同乘以a+b，得

a+b

a

-

a+b

b

=1，
即1+

b

a

-

a

b

-1=1，
所以，

b

a

-

a

b

=1．
故選D．

點評：本題是有已知條件的分式加減運算，也可以將已知條件去分母，變形為b²-a²=ab，再將所求分式通分代入即可．