Question

在計算代數(shù)式（2x⁵-3x²y-2xy²）-（x⁵-2xy²+y⁵）+（-x⁵+3x²y-y⁵）的值，其中x=0.5，y=-1時，甲同學把x=0.5錯抄成x=-0.5，但他計算的結(jié)果是正確的．試說明理由，并求出這個結(jié)果．

Answer 1

分析：先把原式化簡，最后可得出不含x的項，則x的值不影響代數(shù)式的值．

解答：解：原式=2x⁵-3x²y-2xy²-x⁵+2xy²-y⁵-x⁵+3x²y-y⁵
=（2x⁵-x⁵-x⁵）+（-3x²y+3x²y）+（-2xy²+2xy²）+（-y⁵-y⁵）
=-2y⁵．
∵化簡后的結(jié)果中不含x，
∴甲同學把x=0.5錯抄成x=-0.5，計算結(jié)果仍是正確的．
當y=-1時，原式=-2×（-1）⁵=-2×（-1）=2，即計算的結(jié)果為2．

點評：本題考查了整式的化簡求值，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．