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【題目】平面直角坐標系中，已知A(2，2)、B(4，0)．若在坐標軸上取點C，使△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C的個數是__________.

【答案】5

【解析】解：∵點A、B的坐標分別為（2，2）、B（4，0），∴AB=．

①若AC=AB，以A為圓心，AB為半徑畫弧與坐標軸有3個交點（含B點），即（0，0）、（4，0）、（0，4），∵點（0，4）與直線AB共線，∴滿足△ABC是等腰三角形的C點有1個；

②若BC=AB，以B為圓心，BA為半徑畫弧與坐標軸有2個交點（A點除外），即滿足△ABC是等腰三角形的C點有2個；

③若CA=CB，作AB的垂直平分線與坐標軸有兩個交點，即滿足△ABC是等腰三角形的C點有2個；

綜上所述：點C在坐標軸上，△ABC是等腰三角形，符合條件的點C共有5個．

故答案為：5．

練習冊系列答案

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溫度/℃	0	5	10	15	20
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(1)寫出速度v與溫度T之間的關系式；

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(3)當聲音的傳播速度為346m/s時，溫度是多少？

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∵AB∥CD，∴PE∥CD．（　　）

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∠C+∠CPE=180°．（　　）

∵∠PAB=140°，∠PCD=135°，

∴∠APE=40°，∠CPE=45°

∴∠APC=∠APE+∠CPE=85°．（　　）

問題遷移：

（2）如圖3，AD∥BC，當點P在A、B兩點之間運動時，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD與∠α、∠β之間有何數量關系？請說明理由．

（3）在（2）的條件下，如果點P在A、B兩點外側運動時（點P與點A、B、O三點不重合），請你直接寫出∠CPD與∠α、∠β之間的數量關系．

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