Question

如圖， AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，∠C=60°， CD=4cm
（1）求證：AB=AD；
（2）求BC的長。

Answer 1

解：（1）證明：∵AD∥BC
 ∴∠ADB=∠DBC
∵BD平分∠ABC   ∴∠ABD=∠DBC
∴∠ABD=∠ADB  ∴AB=AD
（2）解： ∵ AD∥BC ∠A=120°
∴∠A+∠ABC=180° 即∠ABC=180°-∠A=180°-120°=60°
∴∠ABD=∠DBC=30° 又∵∠C=60°
∴△BDC是直角三角形（∠BDC=90°）
又∵CD=4cm ∴BC=2CD=2×4=8㎝