Question

已知，如圖，四邊形ABCD是正方形，E、F分別是AB和AD延長線上的點，且BE=DF，則∠CEF=______．

Answer 1

∵四邊形ABCD是正方形，
∴CD=BC，∠CDF=∠CBE=90°，
在△CDF和△CBE中

CD=BC ∠CDF=∠CBE DF=BE

，
∴△CDF≌△CBE，
∴CF=CE，∠DCF=∠BCE．
∵∠DCE+∠BCE=90°，
∴∠DCF+∠BCE=90°．
即∠FCE=90°，
∴△FEC是等腰直角三角形．
∴∠CEF=45°．
故答案為：45°．