Question

如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1．
（1）平移已知Rt△ABC，使直角頂點(diǎn)C與點(diǎn)O重合，畫出平移后的△A₁OB₁（A與A₁對(duì)應(yīng)）
（2）將平移后的三角形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．
（3）求旋轉(zhuǎn)過程中動(dòng)點(diǎn)A₁所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平移的性質(zhì)直接得出A₁，B₁的位置，即可得出圖形；
（2）分別將A₁，B₁繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，B′即可得出答案；
（3）根據(jù)弧長(zhǎng)公式直接求出答案即可．

解答：解：（1）如圖所示：△A₁OB₁即為所求；

（2）如圖所示：△A′OB′即為所求；

（3）A₁所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為以O(shè)為圓心OA₁為半徑的一段圓弧，
它的長(zhǎng)度為：l=

90

180

×π×4=2π．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了弧長(zhǎng)公式的應(yīng)用以及圖象的平移和旋轉(zhuǎn)，根據(jù)已知得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．