Question

如圖，在12×6的網格圖中（每個小正方形的邊長均為1個單位長），⊙A的半徑為1，⊙B的半徑為2，要使⊙A與靜止的⊙B相切，那么⊙A由圖示位置需向右平移    個單位長．

Answer 1

【答案】分析：由⊙A與靜止的⊙B相切，可得⊙A與靜止的⊙B內切或外切，又由⊙A的半徑為1，⊙B的半徑為2，根據兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系，即可求得AB的長，繼而可求得答案．
解答：解：∵⊙A與靜止的⊙B相切，
∴⊙A與靜止的⊙B內切或外切，
∵⊙A的半徑為1，⊙B的半徑為2，
∴若內切，則AB=2-1=1，
若外切，則AB=2+1=3，
∴當⊙A由圖示位置需向右平移2或8時，⊙A與靜止的⊙B外切，
當⊙A由圖示位置需向右平移4或6時，⊙A與靜止的⊙B內切，
∴⊙A由圖示位置需向右平移2、4、6、8個單位長時，⊙A與靜止的⊙B相切．
故答案為：2、4、6、8．
點評：此題考查了圓與圓的位置關系．此題難度適中，解題的關鍵是掌握兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系，掌握圓與圓相切分為內切與外切，注意分類討論思想的應用．