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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
（2009•濟寧）如圖，在長為8cm、寬為4cm的矩形中，截去一個矩形，使得留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，則留下矩形的面積是（ ）

A．2cm2
B．4cm2
C．8cm2
D．16cm2
【答案】分析：利用相似多邊形的對應邊的比相等，對應角相等分析．
解答：解：長為8cm、寬為4cm的矩形的面積是32cm2，
留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，
相似比是4：8=1：2，
因而面積的比是1：4，
因而留下矩形的面積是32×=8cm2．
故選C．
點評：本題考查相似多邊形的性質．相似多邊形面積之比等于相似比的平方．
練習冊系列答案
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（2009•濟寧）如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．半徑為1的圓的圓心P以1個單位/s的速度由點A沿AC方向在AC上移動，設移動時間為t（單位：s）．
（1）當t為何值時，⊙P與AB相切；
（2）作PD⊥AC交AB于點D，如果⊙P和線段BC交于點E，證明：當時，四邊形PDBE為平行四邊形．

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（2009•濟寧）如圖，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，點D在BC的延長線上，則∠ACD等于（ ）

A．100°
B．120°
C．130°
D．150°

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A．100°
B．120°
C．130°
D．150°

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（1）當t為何值時，⊙P與AB相切；
（2）作PD⊥AC交AB于點D，如果⊙P和線段BC交于點E，證明：當時，四邊形PDBE為平行四邊形．

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（2009•濟寧）如圖，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，點D在BC的延長線上，則∠ACD等于（ ）

A．100°
B．120°
C．130°
D．150°

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同步練習冊答案
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