Question

某商店有一架不準(zhǔn)確的天平（其臂平不等長(zhǎng)）及1千克砝碼，某顧客要購(gòu)2千克糖果，售貨員將1千克砝碼放于左盤(pán)，置糖果于右盤(pán)使之平衡后給顧客，然后又將1千克砝碼放于右盤(pán)另置糖果于左盤(pán)，平衡后再給顧客，這樣稱(chēng)給顧客2千克糖果（　　）

A．公平

B．顧客吃虧

C．長(zhǎng)臂大于短臂長(zhǎng)2倍時(shí)商店吃虧，小于2倍時(shí)顧客吃虧

D．商店吃虧

Answer 1

分析：設(shè)天平左臂長(zhǎng)為a，右臂為b，第一次放在右盤(pán)的糖果為x千克，第二次放在左盤(pán)的糖果為y千克；然后根據(jù)力的平衡列出等式，1×a=bx①，1×b=ay②，由①②式、不等式的基本性質(zhì)求得x+y＞2，即店家吃虧了．

解答：解：設(shè)天平左臂長(zhǎng)為a，右臂為b，第一次放在右盤(pán)的糖果為x千克，第二次放在左盤(pán)的糖果為y千克．則根據(jù)題意，得
1×a=bx，①
1×b=ay，②
由①②，得
x+y=

a

b

+

b

a

=

a2+b2

ab

≥

2ab

ab

=2（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取“=”），即x+y＞2；
∴店家吃虧．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的性質(zhì)的應(yīng)用．解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)力的平衡列出等式．