Question

【題目】爸爸為了檢查小明對(duì)平行線(xiàn)的條件與性質(zhì)這部分知識(shí)的掌握情況，給他出了一道題：如圖，AB∥DE，∠B=80°，CM平分∠BCD，CN⊥CM，求∠NCE的度數(shù)．小明稍加思索，就做出來(lái)了，你知道他是怎樣解的嗎？請(qǐng)把你的推理過(guò)程寫(xiě)下來(lái)吧．

Answer 1

【答案】解：∵AB∥DE，∠B=80° ∴∠B+∠DCB=180°，
∴∠DCB=180°﹣80°=100°，
∵CM平分∠BCD，
∴∠DCM= ∠BCD= ×100°=50°，
∵CM⊥CN，
∴∠MCN=90°，
∴∠ECN=180°﹣90°﹣50°=40°．
【解析】先根據(jù)AB∥DE，得出∠B+∠DCB=180°，故可得出∠DCB的度數(shù)，再根據(jù)CM平分∠BCD，可知∠DCM= ∠BCD，由CM⊥CN，可知∠MCN=90°，根據(jù)∠ECN=180°﹣∠MCN﹣∠DCM即可得出結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】掌握垂線(xiàn)的性質(zhì)和平行線(xiàn)的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道垂線(xiàn)的性質(zhì)：1、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與己知直線(xiàn)垂直．2、垂線(xiàn)段最短；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．