Question

【題目】（9分）如圖，小東在教學樓距地面9米高的窗口C處，測得正前方旗桿頂部A點的仰角為37°，旗桿底部B點的俯角為45°.升旗時，國旗上端懸掛在距地面2.25米處. 若國旗隨國歌聲冉冉升起，并在國歌播放45秒結束時到達旗桿頂端，則國旗應以多少米/秒的速度勻速上升？

（參考數據：sian37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）

Answer 1

【答案】國旗應以0.3米/秒的速度勻速上升.

【解析】

試題分析：如圖，過點C作CD⊥AB，垂足為D，即可得DB=9，在Rt△CBD中，可求得CD=BD=9.在Rt△ACD中，∠ACD=37°，根據銳角三角函數可得AD=6.75，所以AB=AD+DB=15.75，再由速度=路程÷時間即可得答案.

試題解析：過點C作CD⊥AB，垂足為D，則DB=9，

在Rt△CBD中，∠BCD=45°，∴CD=BD=9.

在Rt△ACD中，∠ACD=37°，∴AD=CD×tan37°≈9×0.75=6.75；

∴AB=AD+DB≈9+6.75=15.75；

(15.75-2.25)÷45=0.3（米/秒)

答：國旗應以0.3米/秒的速度勻速上升.