Question

已知a，b在數(shù)軸上的位置，如圖所示，試化簡：

a2

+

b2

-

(a-b)2

-

(a+b)2

．

Answer 1

分析：根據(jù)數(shù)軸得出a＜0＜b，|a|＜|b|，根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出|a|+|b|-|a-b|-|a+b|，去掉絕對(duì)值符號(hào)得出-a+b-（b-a）-（a+b），去括號(hào)后合并即可．

解答：解：∵從數(shù)軸可知a＜0＜b，|a|＜|b|，
∴原式=|a|+|b|-|a-b|-|a+b|
=-a+b-（b-a）-（a+b）
=-a+b-b+a-a-b
=-a-b．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的性質(zhì)，絕對(duì)值，數(shù)軸等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵的一步是得出-a+b-（b-a）-（a+b）．