Question

已知：反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝kx＋3的圖像交于點(diǎn)A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，且x₁²＋x₂²＝5求k的值以及點(diǎn)A，B的坐標(biāo)．

Answer 1

答案：
解析：

聯(lián)立方程組 　　∴kx＋3＝，即得kx2＋3x－6＝0，由根與系數(shù)的關(guān)系x1＋x2＝－，x1·x2＝－，又＝(x1＋x2)2－2x1x2＝5， 　　∴－2×()＝5，化簡(jiǎn)得5k2－12k－9＝0，解得k1＝3，k2＝－，又當(dāng)k＝－時(shí)，Δ＝9－4×(－)×(－6)＜0，無(wú)實(shí)根，故k＝3．當(dāng)k＝3時(shí)，3x2＋3x－6＝0．解得x1＝1，x2＝－2，y1＝6，y2＝－3． 　　∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，6)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(－2，－3)．