Question

二次函數(shù) y=ax²-ax+1 （a≠0）的圖象與x軸有兩個交點，其中一個交點為（

1

3

，0），那么另一個交點坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)圖象與x軸有兩個交點，其中一個交點為（1/3，0），代入 y=ax²-ax+1，即可求出a的值進(jìn)而得出一元二次方程求出即可．

解答：解：∵二次函數(shù) y=ax²-ax+1 （a≠0）的圖象與x軸有兩個交點，其中一個交點為（1/3，0），
∴將x=

1

3

，y=0代入二次函數(shù)得：
0=

1

9

a-

1

3

a+1，
即：

2

9

a=1，
解得：a=4.5．
∴y=4.5x²-4.5x+1，
0=4.5x²-4.5x+1，
解得：x=

2

3

或

1

3

，
∴二次函數(shù)與x軸的另一個交點坐標(biāo)為：（

2

3

，0）．
故答案為：（

2

3

，0）．

點評：此題主要考查了二次函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)的求法以及一元二次方程的解法，利用圖象一個交點為（1/3，0），解出a的值是解決問題的關(guān)鍵．