Question

【題目】甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500 m，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)2 s，在跑步過程中，甲、乙兩人之間的距離y(m)與乙出發(fā)的時(shí)間t(s)之間的關(guān)系如圖所示．求a，b，c的值．

Answer 1

【答案】a＝8，b＝92，c＝123

【解析】試題分析：通過函數(shù)圖象分析及行程問題的數(shù)量關(guān)系可以求出甲、乙的速度，b的值就是乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)與甲之間的距離，a表示乙追上甲的時(shí)間，c表示乙開始后到甲到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間．根據(jù)行程問題之間的數(shù)量關(guān)系就可以得出結(jié)論．

試題解析：

當(dāng)t＝0時(shí)(即乙出發(fā)時(shí))，甲、乙相距8 m，

說明甲跑8 m用了2 s, 則甲的速度為 ＝4(m/s)．

乙跑500 m用了100 s，則乙的速度為＝5(m/s)．

當(dāng)t＝a(s)時(shí)，甲、乙兩人的距離為0 m，說明乙追上了甲，則有(5－4)a＝8，解得a＝8.

當(dāng)乙出發(fā)100 s，即甲出發(fā)(100＋2)s時(shí)，甲、乙兩人的距離為b(m)，

∴b＝5×100－4×(100＋2)＝92.

當(dāng)t＝c(s)時(shí)，甲、乙兩人的距離為0 m，說明甲跑到了終點(diǎn)，

∴c＝－2＝123.

綜上所述，a＝8，b＝92，c＝123.