【題目】已知|a﹣b﹣1|+(b﹣4)2=0,求邊長(zhǎng)為a、b的等腰三角形的周長(zhǎng).
【答案】14或13
【解析】試題分析:先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值,再分情況討論求解即可.
試題解析:根據(jù)題意得,a﹣b﹣1=0,b﹣4=0,
解得a=5,b=4,
①若a=5是腰長(zhǎng),則底邊為4,三角形的三邊分別為5、5、4,
∵5+4=9,
∴能組成三角形,
∴等腰三角形的周長(zhǎng)=14;
②若a=5是腰長(zhǎng),則底邊為4,三角形的三邊分別為5、4、4,
能組成三角形,
周長(zhǎng)=5+4+4=13.
∴等腰三角形的周長(zhǎng)為14或13.
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