Question

【題目】射擊訓練班中的甲、乙兩名選手在5次射擊訓練中的成績依次為（單位：環）：

甲：8，8，7，8，9

乙：5，9，7，10，9

教練根據他們的成績繪制了如下尚不完整的統計圖表：

選手	平均數	眾數	中位數	方差
甲	8	b	8	0.4
乙	α	9	c	3.2

根據以上信息，請解答下面的問題：

（1）α＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）完成圖中表示乙成績變化情況的折線；

（3）教練根據這5次成績，決定選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？

（4）若選手乙再射擊第6次，命中的成績是8環，則選手乙這6次射擊成績的方差與前5次射擊成績的方差相比會　 　．（填“變大”、“變小”或“不變”）

Answer 1

【答案】（1）：8，8，9；（2）見解析；（3）兩人的平均成績相同，而甲的成績的方差小，即甲的成績較穩定；（4）變小．

【解析】

（1）依據平均數、眾數以及中位數的概念進行計算判斷即可；
（2）依據乙的成績：5，9，7，10，9，即可完成圖中表示乙成績變化情況的折線；
（3）兩人的平均成績相同，而甲的成績的方差小，即甲的成績較穩定，故選擇甲參加射擊比賽；
（4）依據選手乙這6次射擊成績5，9，7，10，9，8，即可得到方差的大小．

解：（1）由題可得，a＝（5+9+7+10+9）＝8；

甲的成績7，8，8，8，9中，8出現的次數最多，故眾數b＝8；

而乙的成績5，7，9，9，10中，中位數c＝9；

故答案為：8，8，9；

（2）乙成績變化情況的折線如下：

（3）教練根據這5次成績，決定選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是兩人的平均成績相同，而甲的成績的方差小，即甲的成績較穩定．

（4）由題可得，選手乙這6次射擊成績5，9，7，10，9，8的方差＝[（5﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2]＝2.5＜3.2，

∴選手乙這6次射擊成績的方差與前5次射擊成績的方差相比會變小．

故答案為：變小．