Question

【題目】如圖，O為直線BE上的一點，∠AOE=36°，OC平分∠AOB，OD平分∠BOC，求∠AOD的度數．

Answer 1

【答案】解：∵O為直線BE上的一點，∠AOE=36°， ∴∠AOB=180°﹣∠AOE=144°，
∵OC平分∠AOB，
∴∠BOC=∠AOC= ∠AOB=72°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠COD= ∠BOC=36°，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=108°
【解析】求出∠AOB，根據角平分線定義求出∠AOC和∠BOC，求出∠COD，即可求出答案．
【考點精析】本題主要考查了角的平分線和角的運算的相關知識點，需要掌握從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線；角之間可以進行加減運算；一個角可以用其他角的和或差來表示才能正確解答此題．