Question

耐心算一算
（1）（-3）+（-4）-（+11）-（-19）
（2）-23-(1-0.5)×

1

3

×[2-(-3)2]
（3）-3.5÷

7

8

×（-

8

7

）×|-

3

64

|
（4）(

2

3

-

1

12

-

4

15

)×(-60)
（5）(-27

9

11

)÷9（用簡便方法計算）
（6）（4x²y-3xy²）-（1+4x²y-3xy²）

Answer 1

分析：（1）把減法運算轉化為加法運算得到原式=-3-4-11+19，然后根據有理數加法法則進行運算即可；
（2）先算乘方和括號得到原式=-8-

1

2

×

1

3

×（2-9）=-8-

1

6

×（-7），再進行乘法運算得到原式=-8+

7

6

，然后根據有理數加法法則進行運算即可；
（3）先把小數化為分數和去絕對值得到原式=-

7

2

×

8

7

×（-

8

7

）×

3

64

，然后進行乘法運算即可；
（4）根據乘法的分配律得到原式=

2

3

×（-60）-

1

12

×（-60）-

4

15

×（-60），再進行乘法運算得到原式=-40+5+16，然后根據有理數加法法則進行運算即可；
（5）把帶分數化為（27+

9

11

），再根據乘法的分配律得到原式=-（27×

1

9

+

9

11

×

1

9

），再進行乘法運算得到原式=-（3+

1

11

），然后進行加法運算即可；
（6）去括號得到原式=4x²y-3xy²-1-4x²y+3xy²，然后合并同類項即可．

解答：（1）解：原式=-3-4-11+19
=-18+19
=1；
（2）解：原式=-8-

1

2

×

1

3

×（2-9）
=-8-

1

6

×（-7）
=-8+

7

6

=-

41

6

；
（3）解：原式=-

7

2

×

8

7

×（-

8

7

）×

3

64

=

3

14

；
（4）解：原式=

2

3

×（-60）-

1

12

×（-60）-

4

15

×（-60）
=-40+5+16
=-19；
（5）解：原式=-（27+

9

11

）×

1

9

=-（27×

1

9

+

9

11

×

1

9

）
=-（3+

1

11

）
=-

34

11

；
（6）解：原式=4x²y-3xy²-1-4x²y+3xy²
=-1．

點評：本題考查了有理數的混合運算：先算乘方，再進行有理數的乘除運算，最后進行有理數的加減運算；有括號先計算括號；利用運算律可簡化運算．也考查了合并同類項．