Question

【題目】某校校本課程中心為了解該校學(xué)生喜歡校本課程的情況，采取抽樣調(diào)查的辦法，通過書法、剪紙、燈謎、足球四門課程的選報情況調(diào)查若干名學(xué)生的興趣愛好，要求每位同學(xué)只能選擇一門自己喜歡的課程，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答：

(1)在這次調(diào)查研究中，一共調(diào)查了______名學(xué)生；

(2)喜歡剪紙的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是多少度？請補(bǔ)全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計(jì)圖；

(3)為了平衡各校本課程的人數(shù)，需要從喜歡書法課程的甲、乙、丙3人中調(diào)整2人到剪紙課程，求“甲乙兩人被同時調(diào)整到剪紙課程”的概率，試用畫樹狀圖或列表說明.

Answer 1

【答案】（1）100；（2）36°，補(bǔ)圖見解析；（3）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)愛好足球的人數(shù)有20和所占的百分比為20%，可以求得在這次研究中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生；

（2）根據(jù)愛好從折線圖可知喜歡燈謎的人數(shù)為30，喜歡書法的人數(shù)為40，可得喜歡剪紙的人數(shù)，，由剪紙的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的百分比，再乘以360°，可以求得愛好剪紙的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角；根據(jù)題目中的信息可以求得愛好的人數(shù)，從而可以將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（3）列出樹狀圖，根據(jù)樹狀圖的結(jié)果即可計(jì)算所求事件的概率.

試題解析：(1)100；

(2)喜歡美術(shù)的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是： ，

即喜歡美術(shù)的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是；

喜歡書法的學(xué)生有： (人)；

喜歡美術(shù)的學(xué)生有： (人)；

頻數(shù)分布折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:

(3)畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，共有6種等可能結(jié)果，其中甲乙兩人同被調(diào)整到美術(shù)課的有2種結(jié)果.

∴ (甲乙兩人被同時調(diào)整到美術(shù)課程)= .