Question

【題目】如圖放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是邊長為2的等邊三角形，點A在y軸上，點O，B1，B2，B3…都在直線l上，則點B2017的坐標是_____．

Answer 1

【答案】（2017 ,2017）

【解析】分析:根據題意得出B1的坐標，進而得出B2，B3坐標，進而得出坐標變化規律，進而得出答案．

本題解析:過點B1 作B1 C⊥x軸，

∵△B1A1B2，△B2A2B3，…都是邊長為2的等邊三角形，

∴OB1=2，∠AOB1=60°，∠B1 OC=30°，

∴OC=OB1 cos30°=2×=，CB1=OB1 sin30°=2×=1，

∴B1的坐標為（，1），

∴B2的坐標為（2，2），B3的坐標為（3，3），B4的坐標為（4，4），

…

∴B2017的坐標是（2017,2017）．

故答案為（2017,2017）．