Question

（2010•蘭州）二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數y=bx+b²-4ac與反比例函數y=在同一坐標系內的圖象大致為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本題需要根據拋物線的位置，反饋數據的信息，即a+b+c，b，b²-4ac的符號，從而確定反比例函數、一次函數的圖象位置．
解答：解：由拋物線的圖象可知，橫坐標為1的點，即（1，a+b+c）在第四象限，因此a+b+c＜0；
∴雙曲線的圖象在第二、四象限；
由于拋物線開口向上，所以a＞0；
對稱軸x=＞0，所以b＜0；
拋物線與x軸有兩個交點，故b²-4ac＞0；
∴直線y=bx+b²-4ac經過第一、二、四象限．
故選D．
點評：本題考查了一次函數、反比例函數、二次函數的圖象與各系數的關系，同學們要細心解答．