Question

【題目】給出下列命題及函數y＝﹣x，y＝﹣x2，y＝的圖象．①如果﹣a＞﹣＞﹣a2，那么a＜﹣1；②如果﹣＞﹣a2＞﹣a，那么﹣1＜a＜0；③如果﹣a2＞﹣a＞﹣，那么0＜a＜1；④如果﹣＞﹣a2＞﹣a．那么a＞1，則正確命題的序號是（　　）

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④

Answer 1

【答案】C

【解析】

先畫出函數y=-x，y=-x2，y=的圖象，確定它們的交點坐標，然后觀察圖象的位置易得當-a＞-＞-a2，則a＜-1；當-a2＞-a＞-，則0＜a＜1．

如圖，

y=-x與y=-的交點坐標為（-1，1），（1，-1），函數y=-x與y=-x2的圖象交點坐標為（0，0），（1，-1），函數y=-x2，y=的交點坐標為（1，-1）；

當x＜-1時，-x＞-＞-x2，

當-1＜x＜0時，-＞-x＞-x2，

當0＜x＜1時，-x2＞-x＞-，

當x＞1時，-＞-x＞-x2，

所以當-a＞-＞-a2，則a＜-1；當-a2＞-a＞-，則0＜a＜1．

故選C．