Question

【題目】已知拋物線y=x2﹣2mx﹣4（m＞0）的頂點(diǎn)M關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為M′，若點(diǎn)M′在這條拋物線上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（ ）
A.（1，﹣5）
B.（3，﹣13）
C.（2，﹣8）
D.（4，﹣20）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：y=x2﹣2mx﹣4=x2﹣2mx+m2﹣m2﹣4=（x﹣m）2﹣m2﹣4．
∴點(diǎn)M（m，﹣m2﹣4）．
∴點(diǎn)M′（﹣m，m2+4）．
∴m2+2m2﹣4=m2+4．
解得m=±2．
∵m＞0，
∴m=2．
∴M（2，﹣8）．
故答案為：C．
先利用配方法求得點(diǎn)M的坐標(biāo)，然后利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的特點(diǎn)得到點(diǎn)M′的坐標(biāo)，然后將點(diǎn)M′的坐標(biāo)代入拋物線的解析式求解即可．