Question

【題目】已知：如圖，a//b，∠1=55°，∠2=40°，求∠3和∠4的度數．

Answer 1

【答案】解：∵a//b，∠1=55°，∠2=40°，
∴∠5=∠1=55°，
∠4=∠2+∠5=95°；
∵∠2+∠3+∠5=180°，
∴∠3=85°．
∴∠3=85°，∠4=95°．

【解析】如圖：由a//b，可得：∠1=∠5，∠4=∠2+∠5（兩直線平行，同位角相等）；又因為∠2+∠3+∠5=180°，所以可以求得∠3的度數．
【考點精析】本題主要考查了對頂角和鄰補角和平行線的性質的相關知識點，需要掌握兩直線相交形成的四個角中，每一個角的鄰補角有兩個，而對頂角只有一個；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補才能正確解答此題．