Question

中江凱北新城一項市政工程招標，接到甲、乙兩個工程隊的投標書，從標書得知有三種施工方案：（A）甲隊單獨做此項工程，剛好在規定工期（時間）完成；（B）乙隊單獨做此項工程要比甲隊單獨做此項工程多用6天才能完成；（C）若先由甲、乙兩隊合做3天，剩下的工程再由乙隊單獨做，也正好如期完成．
（1）設規定工期為x天，當甲、乙兩隊合做3天后，乙隊還單獨做了______天（用代數式表示），也正好如期完成此項工程；
（2）求甲隊單獨做此項工程的天數．
（3）已知甲隊每天的施工費用為1.2萬元，乙隊每天的施工費用為0.5萬元，在不耽誤工期的情況下，你覺得哪種施工方案最節省工程款？請說明理由．

Answer 1

（1）由題意得：（1-

3

x

-

3

x+6

）÷

1

x+6

=

x2-18

x

；

（2）由題意得：甲隊單獨做此項工程需x天，

3

x

+

3

x+6

+

x-3

x+6

=1，
解得：x=6，
經檢驗：x=6是原分式方程的解，
答：甲隊單獨做此項工程需6天；

（3）由題意得：乙的施工費用低，故乙要干6天，甲干3天即可按時完成工程，且總費用最低，故（C）方案最好．