【題目】中菲黃巖島爭端持續，我海監船加大黃巖島附近海域的巡航維權力度．如圖，OA⊥OB，OA=36海里，OB=12海里，黃巖島位于O點，我國海監船在點B處發現有一不明國籍的漁船，自A點出發沿著AO方向勻速駛向黃巖島所在地點O，我國海監船立即從B處出發以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船，結果在點C處截住了漁船．
（1）請用直尺和圓規作出C處的位置；
（2）求我國海監船行駛的航程BC的長．
【答案】（1）作圖見解析；（2）20海里
【解析】
試題分析：（1）由題意得，我海監船與不明漁船行駛距離相等，即在OA上找到一點，使其到A點與B點的距離相等，所以連接AB，作AB的垂直平分線即可．
（2）連接BC，利用第（1）題中作圖，可得BC=AC．在直角三角形BOC中，利用勾股定理列出方程122+（36﹣BC）2=BC2，解方程即可．
解：（1）作AB的垂直平分線與OA交于點C；
（2）連接BC，
由作圖可得：CD為AB的中垂線，則CB=CA．
由題意可得：OC=36﹣CA=36﹣CB．
∵OA⊥OB，
∴在Rt△BOC中，BO2+OC2=BC2，
即：122+（36﹣BC）2=BC2，
解得BC=20．
答：我國海監船行駛的航程BC的長為20海里．
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【題目】計算
（1）（﹣a）7÷（﹣a）4×（﹣a）3
（2）a3（﹣b3）2+（﹣2ab2）3
（3）2（a2）3﹣a2
a4+（2a4）2÷a2
（4）（
）﹣3﹣（3.14﹣π）0+（﹣2）4．
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【題目】完成下面推理過程：
如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（ ），
∴∠2=∠CGD（等量代換）．
∴CE∥BF（ ）．
∴∠ =∠C（ ）．
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠ =∠B（等量代換）．
∴AB∥CD（ ）．
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作半圓⊙O交AC與點D，點E為BC的中點，連接DE．
（1）求證：DE是半圓⊙O的切線．
（2）若∠BAC=30°，DE=2，求AD的長．
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【題目】將∠AOB繞點O順時針旋轉15°，得到∠COD，若∠COD=45°，則∠AOB的度數是（ ）.
A．15° B．30° C．45° D．60°
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一個點從A（a1，a2）出發沿圖中路線依次經過B（a3，a4），C（a5，a6），D（a7，a8），…，按此一直運動下去，則a2015+a2016的值為 ．
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