Question

（2007•常德）觀察下列各式：
1³=1²
1³+2³=3²
1³+2³+3³=6²
1³+2³+3³+4³=10²
…
猜想1³+2³+3³+…+10³=    ．

Answer 1

【答案】分析：1³=1²
1³+2³=（1+2）²=3²
1³+2³+3³=（1+2+3）²=6²
1³+2³+3³+4³=（1+2+3+4）²=10²
1³+2³+3³+…+10³=（1+2+3…+10）²=55²．
解答：解：根據數據可分析出規律為從1開始，連續n個數的立方和=（1+2+…+n）²
所以1³+2³+3³+…+10³=（1+2+3…+10）²=55²．
點評：本題的規律為：從1開始，連續n個數的立方和=（1+2+…+n）²．