Question

【題目】 如圖，將正方形OEFG放在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點F的坐標為（-1，5），求點E的坐標．

Answer 1

【答案】點E坐標（2，3）

【解析】

過點E作AE⊥y軸于點A，過點F作FP⊥AE于點P，由“AAS”可證△AOE≌△PFE，可得AE=PF，PE=AO，即可求點E坐標．

解：如圖，過點E作AE⊥y軸于點A，過點F作FP⊥AE于點P，

∵四邊形是正方形

∴EF=OE，∠FEO=90°

∵∠FEP+∠PEO=90°，∠PEO+∠AOE=90°

∴∠AOE=∠FEP，且EF=OE，∠EPF=∠OAE=90°

∴△AOE≌△PFE（AAS）

∴AE=PF，PE=AO，

∵點F（-1，5）

∴AO+PF=5，PE-AE=1

∴AO=3=PE，AE=2=PF

∴點E坐標（2，3）.