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畫一條直線，把一個長方形分割成完全相同的兩部分，下面介紹兩種方法（如下圖）

（1）你還有其他的分割方法嗎？這個問題總共有多少種畫法？
（2）受上述畫法的啟發，你是否能畫出一條直線，把下圖中的圓和長方形同時分割成完全相同的兩部分？

解：(1)有，無數種；
(2)能，過長方形對角線的交點和圓的圓心作一條直線即可。

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，B、C、G三點在一條直線上，且邊長分別為2和3，在BG上截取GP=2，連接AP、PF．
（1）觀察猜想AP與PF之間的大小關系，并說明理由；
（2）圖中是否存在通過旋轉、平移、反射等變換能夠互相重合的兩個三角形？若存在，請說明變換過程；若不存在，請說明理由；
（3）若把這個圖形沿著PA、PF剪成三塊，請你把它們拼成一個大正方形，在原圖上畫出示意圖，并請求出這個大正方形的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

11、聰聰用鉛筆在一張白紙上點了一點O，然后拿起一把直尺，平放在紙上，讓尺子的一條邊貼住這個點O，用鉛筆沿直尺的另一邊畫了一條直線（如圖1），聰聰又把尺子換了位置，用剛才方法接著畫出了第二條直線、第三條直線、…（如圖2），慢慢的中間出現了一個圓（如圖3）．請說說聰聰用直尺畫圓的道理是

到定點的距離等于定長的點都在同一個圓上

．

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科目：初中數學 來源：2015屆浙江溫州地區七年級下學期期末綜合能力測評數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，B、C、G三點在一條直線上，且邊長分別為2和3，在BG上截取GP＝2，連結AP、PF.

（1）觀察猜想AP與PF之間的大小關系，并說明理由；

（2）圖中是否存在通過旋轉、平移、反射等變換能夠互相重合的兩個三角形？若存在，請說明變換過程；若不存在，請說明理由；

（3）若把這個圖形沿著PA、PF剪成三塊，請你把它們拼成一個大正方形，在原圖上畫出示意圖，并請求出這個大正方形的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，B、C、G三點在一條直線上，且邊長分別為2和3，在BG上截取GP=2，連接AP、PF．
（1）觀察猜想AP與PF之間的大小關系，并說明理由；
（2）圖中是否存在通過旋轉、平移、反射等變換能夠互相重合的兩個三角形？若存在，請說明變換過程；若不存在，請說明理由；
（3）若把這個圖形沿著PA、PF剪成三塊，請你把它們拼成一個大正方形，在原圖上畫出示意圖，并請求出這個大正方形的面積．

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科目：初中數學 來源：第23章《旋轉》常考題集（03）：23.1 圖形的旋轉（解析版） 題型：解答題

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