Question

如圖，等腰三角形ABC中，∠BAC=90°，在底邊BC上截取BD=AB，過D作DE⊥BC交AC于E，連接AD，則圖中等腰三角形的個數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

∵三角形ABC是等腰三角形，且∠BAC=90°，
∴∠B=∠C=45°，
∵DE⊥BC，
∴∠EDB=∠EDC=90°
∴∠DEC=∠C=45°，
∴△EDC是等腰三角形，
∵BD=AB，
∴△ABD是等腰三角形，
∴∠BAD=∠BDA，
而∠EAD=90°-∠BAD，∠EDA=90°-∠BDA，
∴∠EAD=∠EDA，
∴△EAD是等腰三角形，
因此圖中等腰三角形共4個．
故選D．