Question

已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=20，求斜邊AB上的高CD．

Answer 1

分析：先用勾股定理求出斜邊AB的長度，再用面積就可以求出斜邊上的高．

解答：解：在Rt△ABC中
由勾股定理得：AB=

AC2+BC2

=

152+202

=25，
由面積公式得：S_△ABC=

1

2

AC•BC=

1

2

AB•CD
∴CD=

AC×BC

AB

=

15×20

25

=12．
故斜邊AB上的高CD為12．

點(diǎn)評(píng)：考查了勾股定理，利用勾股定理和直角三角形的面積相結(jié)合，求解斜邊上的高是解直角三角形的重要題型之一，也是中考的熱點(diǎn)．