Question

【題目】關(guān)于x、y的多項(xiàng)式（m﹣2）+（n+3）xy2+3xy﹣5．

（1）若原多項(xiàng)式是五次多項(xiàng)式，求m、n的值；

（2）若原多項(xiàng)式是五次四項(xiàng)式，求m、n的值．

Answer 1

【答案】（1）m=﹣2、n為任意實(shí)數(shù)；（2）m=﹣2，n≠﹣3．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)的定義求得m、n的值即可；

（2）根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的定義求得兩個未知數(shù)的值或取值范圍即可．

試題解析：（1）∵關(guān)于x、y的多項(xiàng)式（m﹣2）+（n+3）xy2+3xy﹣5是五次多項(xiàng)式，

∴ ，解得：m=﹣2，

∴原多項(xiàng)式是五次多項(xiàng)式，m=﹣2、n為任意實(shí)數(shù)；

（2）∵關(guān)于x、y的多項(xiàng)式（m﹣2）+（n+3）xy2+3xy﹣5為五次四項(xiàng)式，

∴ ，解得：m=-2，n≠-3，

∴原多項(xiàng)式是五次四項(xiàng)式，m=﹣2，n≠﹣3．