【題目】如圖，直線
與x軸、y軸分別交于C、D兩點，與雙曲線
在第一象限內交于點P，過點P作PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，已知B（0，4）且S△DBP=27.
（1）直接寫出直線的解析式_____________，雙曲線的解析式____________；
（2）設點Q是直線上的一點，且滿足△DOQ的面積是△COD面積的2倍，請求出點Q的坐標；
【答案】（1）
；
；（2）點Q的坐標 （6，2）或（－6，－6）.
【解析】
（1）令一次函數解析式中x=0，求出對應的y值，確定出D的坐標，得到OD的長，再由已知條件得到OB的長，由OD+OB求出BD的長，在直角三角形BDP中，利用兩直角邊乘積的一半表示出三角形的面積，將BD及已知的面積代入求出BP的長，確定出P的坐標，由P為一次函數與反比例函數的交點，將P的坐標代入一次函數解析式中求出k的值，確定出一次函數解析式，將P的坐標代入反比例函數解析式中求出m的值，確定出反比例函數解析式；
（2）先求得C的坐標，進而根據S△DOQ=2S△COD，求得MQ=2OC=6，然后分兩種情況討論求得．
（1）∵一次函數y=kx-2的圖象交y軸于點D，
∴OD=2．
∵B（0，4），
∴BD=2+4=6，
∵S△DBP=27，
∴
BDBP=27，
∴BP=9，
∴P（9，4）；
把點P的坐標代入y=kx-2得：k=
，
∴一次函數的解析式為：y=x-2，
把點P的坐標代入y=
得：m=36．
∴反比例函數的表達式是y=
；
（2）∵直線交x軸于點C，
∴點C的坐標是（3，0），OC=3.
過點Q作QM⊥y軸于點M.
分為以下兩種情況：
①當點Q在射線DC上時，
∵△DOQ的面積是△COD面積的2倍，且△DOQ和△COD有共同的底邊OD，
∴MQ=2OC=6.
把x=6代入，得y=2，
即此時點Q的坐標是（6，2）.
②當點Q在射線CD上時，同理可得QM=6，
把x=－6代入，得y=－6，
即此時點Q的坐標是（－6，－6）.
∴點Q的坐標 （6，2）或（－6，－6）.
備戰中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個實數根x1，x2，請用配方法探索有實數根的條件，并推導出求根公式，證明x1x2=
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A、B兩點（A在B的左側），且OA=3，OB=1，與y軸交于C（0，3），拋物線的頂點坐標為D（﹣1，4）．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）過點D作直線DE∥y軸，交x軸于點E，點P是拋物線上B、D兩點間的一個動點（點P不與B、D兩點重合），PA、PB與直線DE分別交于點F、G，當點P運動時，EF+EG是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請說明理由．
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【題目】(2014貴州黔東南)黔東南州某超市計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知5件甲種玩具的進價與3件乙種玩具的進價的和為231元，2件甲種玩具的進價與3件乙種玩具的進價的和為141元．
(1)求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元；
(2)如果購進甲種玩具有優惠，優惠方法是：購進甲種玩具超過20件，超出部分可以享受7折優惠．若購進x(x＞0)件甲種玩具需要花費y元，請你求出y與x的函數關系式；
(3)在(2)的條件下，超市決定在甲、乙兩種玩具中選購其中一種，且數量超過20件，請你幫助超市判斷購進哪種玩具省錢．
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【題目】超市購買大件物品都有送貨上門服務，那么羅平沃爾瑪超市一輛貨車從超市出發，向東走了
，到達小明家，繼續向東走了
到達小紅家，又向西走了
到達小英家，最后回到超市．
（1）請以超市為原點，以向東為正方向，用1個單位長度表示，畫出數軸．并在數軸上表示出小明家、小紅家、小英家的位置；
（2）小英家距小明家有多遠？
（3）貨車一共行駛了多少千米？
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【題目】如圖，BA1和CA1分別是△ABC的內角平分線和外角平分線， BA2是∠A1BD的角平分線，CA2 是∠A1CD的角平分線，BA3是∠A2BD的角平分線，CA3 是∠A2CD的角平分線，若∠A＝ α，則∠A2019＝______________.
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【題目】霧霾天氣持續籠罩我國大部分地區，困擾著廣大市民的生活，口罩市場出現熱銷，小明的爸爸用12000元購進甲、乙兩種型號的口罩在自家商店銷售，銷售完后共獲利2700元，進價和售價如表：
（1）小明爸爸的商店購進甲、乙兩種型號口罩各多少袋？
（2）該商店第二次以原價購進甲、乙兩種型號口罩，購進甲種型號口罩袋數不變，而購進乙種型號口罩袋數是第一次的2倍，甲種口罩按原售價出售，而效果更好的乙種口罩打折讓利銷售，若兩種型號的口罩全部售完，要使第二次銷售活動獲利不少于2460元，每袋乙種型號的口罩最多打幾折？
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF．
（1）求證：△ABE≌△CBF；
（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，CD、BE為高，AN為角平分線，OM平分∠BOC交BC于M.
（1） 若∠BAC=
，求∠BOM;
（2） 求證: OM∥AN.
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