【題目】如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）直接寫出AB+AC與AE之間的等量關(guān)系．
【答案】(1)見解析;(2)見解析.
【解析】
（1）根據(jù)相“HL”定理得出△BDE≌△CDF，故可得出DE=DF，所以AD平分∠BAC；
（2）由（1）中△BDE≌△CDE可知BE=CF，AD平分∠BAC，故可得出△AED≌△AFD，所以AE=AF，故AB+AC=AE-BE+AF+CF=AE+AE=2AE．
（1）證明：∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴∠E=∠DFC=90°，
∴△BDE與△CDE均為直角三角形，
∵
,
∴△BDE≌△CDF，
∴DE=DF，即AD平分∠BAC；
（2）AB+AC=2AE．
證明：∵BE=CF，AD平分∠BAC，
∴∠EAD=∠CAD，
∵∠E=∠AFD=90°，
∴∠ADE=∠ADF，
在△AED與△AFD中，
∵
，
∴△AED≌△AFD，
∴AE=AF，
∴AB+AC=AE-BE+AF+CF=AE+AE=2AE．
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周周清檢測系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標平面內(nèi)，已點A（3，0）、B（－5，3），將點A向左平移6個單位到達C點，將點B向下平移6個單位到達D點．
（1）寫出C點、D點的坐標：C __________，D ____________ ；
（2）把這些點按A－B－C－D－A順次連接起來，這個圖形的面積是__________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，點D為AB 的中點．如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時點Q在線段CA上由C點向A點運動．當一個點停止運動時時，另一個點也隨之停止運動．設(shè)運動時間為t．
（1）用含有t的代數(shù)式表示CP．
（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
（3）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AOB=30°，M，N分別是邊OA，OB上的定點，P，Q分別是邊OB，OA上的動點，記∠OPM=α，∠OQN=β，當MP+PQ+QN最小時，則關(guān)于α，β的數(shù)量關(guān)系正確的是（ ）
A. β﹣α=60° B. β+α=210° C. β﹣2α=30° D. β+2α=240°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀對人成長的影響是巨大的，一本好書往往能改變?nèi)说囊簧鐖D是某校三個年級學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計圖，其中八年級人數(shù)為408人，表是該校學(xué)生閱讀課外書籍情況統(tǒng)計表．請你根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：
圖書種類 | 頻數(shù) | 頻率 |
科普常識 | 840 | B |
名人傳記 | 816 | 0.34 |
漫畫叢書 | A | 0.25 |
其它 | 144 | 0.06 |
（1）求該校八年級的人數(shù)占全�？�?cè)藬?shù)的百分率．
（2）求表中A，B的值．
（3）該校學(xué)生平均每人讀多少本課外書？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某旅行社擬在暑假期間面向?qū)W生推出“林州紅旗渠一日游”活動，
收費標準如下：
人數(shù)m | 0<m≤100 | 100<m≤200 | m>200 |
收費標準(元/人) | 90 | 85 | 75 |
甲、乙兩所學(xué)校計劃組織本校學(xué)生自愿參加此項活動.已知甲校報名參加的學(xué)生人數(shù)多于100人，乙校報名參加的學(xué)生人數(shù)少于100人．經(jīng)核算，若兩校分別組團共需花費10 800元，若兩校聯(lián)合組團只需花贊18 000元.
(1)兩所學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和超過200人嗎? 為什么？
(2)兩所學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生各有多少人?
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，填空:
(1)若∠4=∠3，則____∥_____，理由是______；
(2)若∠2=∠E，則____∥___，理由是____；
(3)若∠A=∠ABE=180°，則____∥___，理由是____；
(4)若∠2=∠____，則DA∥EB，理由是____；
(5)若∠DBC+∠_____=180°，則DB∥EC，理由是____；
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我校進行“憲法知識”宣傳培訓(xùn)后進行了一次測試．學(xué)生考分按標準劃分為不合格、合格、良好、優(yōu)秀四個等級，為了解全校的考試情況，對在校的學(xué)生隨機抽樣調(diào)查，得到如圖所示的條形統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題：
(1)該校抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為________人，抽樣中考生分數(shù)的中位數(shù)所在等級是________；
(2)抽樣中不及格的人數(shù)是多少？占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？
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