Question

【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形紙片．把紙片ABCD折疊，使點B恰好落在CD邊的中點E處，折痕為AF．若CD=6，則AF等于（　 　）

A.
B.
C.
D.8

Answer 1

【答案】A
【解析】先圖形折疊的性質得到BF=EF，AE=AB，再由E是CD的中點可求出ED的長，再求出∠EAD的度數，設FE=x，則AF=2x，在△ADE中利用勾股定理即可求解．

由折疊的性質得BF=EF，AE=AB，
因為CD=6，E為CD中點，故ED=3，
又因為AE=AB=CD=6，
所以∠EAD=30°，
則∠FAE=（90°-30°)=30°，
設FE=x，則AF=2x，
在△AEF中，根據勾股定理，（2x)2=62+x2 ，
x2=12，x1=2，x2=-2（舍去)．
AF=2×2=4．
故選：A．