Question

把加上一個(gè)單項(xiàng)式，使其成為一個(gè)完全平方式，請(qǐng)你寫出所有符合條件的單項(xiàng)式____.

Answer 1

-1，4x，-4x，

試題分析：這個(gè)單項(xiàng)式為Q，如果這里首末兩項(xiàng)是2x和1這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去2x和1積的2倍，故；
如果這里首末兩項(xiàng)是Q和1，則乘積項(xiàng)是，所以；
如果該式只有項(xiàng)或1，它也是完全平方式，所以．
∵；
；
；
．
∴加上的單項(xiàng)式可以是-1，4x，-4x，中任意一個(gè)．
點(diǎn)評(píng)：本題比較復(fù)雜，需要我們?nèi)�面考慮問(wèn)題，首先考慮三個(gè)項(xiàng)分別充當(dāng)中間項(xiàng)的情況，就有三種情況，還有就是第四種情況加上一個(gè)數(shù)，得到一個(gè)單獨(dú)的單項(xiàng)式，也是可以成為一個(gè)完全平方式，這種情況比較容易忽略，要注意．