Question

如圖，矩形ABCD的邊長AB=4，BC=8，將矩形折疊使點C與A重合．則折痕EF的長是（ ）

A．3
B．2
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：連接AC交EF于點O，由勾股定理先求出AC的長度，根據折疊的性質可判斷出RT△EOC∽RT△ABC，從而利用相似三角形的對應邊成比例可求出OE，再由EF=2OE可得出EF的長度．
解答：解：連接AC交EF于點O，
由勾股定理知AC=4，
又∵折疊矩形使C與A重合時有EF⊥AC，
則RT△EOC∽RT△ABC，
∴==，
∴OE=OC=×2，
故EF=2OE=2．
故選B．
點評：此題考查了翻折變換、勾股定理及矩形的性質，難度一般，解答本題的關鍵是判斷出RT△EOC∽RT△ABC，利用相似三角形的性質得出OE的長．